DoF

Degrees of Freedom is the number of independent parameters that define its configuration or state.

다음은 SIGGRAPH Asia 2019 XR Presentations & Talks에 대한 소개입니다.

여기서 등장하는 6Dof란 무엇일까요?

우선 DoF는 “Degree of Freedom”의 약자로 자유도(自由度)라는 의미입니다.

자유도의 의미를 다음의 두 가지 간단한 예를 통해서 살펴보겠습니다.

왼쪽 그림에서 중력이 없다고 가정하면 스프링 끝에 달려 있는 질점은 좌우로만 왔다 갔다 하게 됩니다. 이러한 경우의 자유도는 1입니다. 왜냐하면 질점의 변위를 $x$라는 하나의 변수로 기술할 수 있기 때문입니다.

오른쪽 그림은 대표적인 3차원 저작툴인 Autodesk Maya에서 사용하는 manipulator의 모습입니다. 여기서 말하는 manipulator란 선택한 물체의 자세(pose) 및 크기(size)를 직관적으로 수정할 수 있도록 도와주는 GUI(Graphical User Interface) 요소를 말합니다. 이처럼 3차원 이동(translation), 회전(rotation), 크기(scale)를 모두 변경할 수 있는 manipulator의 자유도는 9입니다. 왜냐하면 이동(tx, ty, tz), 회전(rx, ry, rz), 크기(sx, sy, sz) 이렇게 총 9개의 변수로 움직임을 기술할 수 있기 때문입니다.

그렇다면 다음과 같은 3x3 행렬의 자유도는 얼마일까요?

위의 행렬은 9개의 변수를 가지기 때문에 자유도는 9입니다. 하지만 만약 3개의 변수로 이 행렬이 가지고 있는 9개의 변수를 만들어낼 수 있다면, 이 행렬의 자유도는 9가 아닌 3이 됩니다. 이러한 대표적인 예가 3차원 공간상에서의 회전행렬입니다. 이에 대한 자세한 설명은 여기를 참고해주시기 바랍니다.

이제 우리는 자유도의 의미를 대략적으로 알게 되었습니다.

보다 엄밀한 자유도의 정의는 다음과 같습니다.

• 주어진 시스템에서 독립적으로 달라질 수 있는 매개 변수의 개수
• 주어진 조건 하에서 자유롭게 변화할 수 있는 변인의 수

따라서 앞에서 언급한 “6 DoF video”란 촬영된 영상을 보는 이용자가 6개의 자유도를 가지고 움직이면서 시점을 변화시킬 수 있는 동영상 매체라는 것을 의미합니다.

3차원 물체의 자세(pose)는 다음과 같이 6개의 변수로 나타낼 수 있습니다. (이동 3개, 회전 3개)

참고로 3차원 회전은 회전의 중심이 되는 좌표축의 종류에 따라서 yaw, roll, pitch라는 이름으로 불리는데, 이것은 자동차, 선박, 항공기 등의 자세를 표현할 때 일반적으로 사용되는 개념이기 때문에 상식적인 수준에서 알아두면 좋습니다.

현재 6 DoF의 사용자 경험을 구현하기 위해서 가장 많이 사용하는 방식은 360 video입니다. 다음과 같은 특수 카메라를 이용하여 주변의 모든 경도(longitude)와 위도(latitude)에 대한 시각 정보를 저장할 수 있는 방식입니다.

이렇게 만들어진 360 형식의 동영상을 구(sphere)에 매핑(mapping)해서 보여주면 사용자는 자신의 위치를 중심으로 자유도를 얻을 수 있습니다.

하지만 이러한 방식은 회전(rotation)에 비해 이동(translation)에 대한 자유도 범위가 넓지 않아 진정한 의미의 6 DoF 콘텐츠라고 보기는 어렵습니다. 진정한 의미의 6 DoF를 경험하려면 실시간(real-time)으로 사용자의 위치(position)와 방향(orientation)을 추척(tracking)하고 해당 시야에 맞는 360도 영상을 렌더링(rendering)하는 full interactive VR 기술이 필요합니다.

이와 더불어 특수한 음향(sound) 효과가 제공된다면 콘텐츠를 체험하는 사용자의 몰입감은 더욱 높아질 수 있습니다.